La importancia de cuestionar suposiciones en matemáticas
Su resultado muestra la importancia de no dar nada por sentado, dijo Noga Alon, un matemático de Princeton. “Debemos ser sospechosos, incluso sobre cosas que intuitivamente parecen muy probables que sean ciertas.” Gladkov, Pak y Zimin encontraron muchos ejemplos en gráficos pequeños que satisfacían la conjetura, pero al final, esos no reflejaron los gráficos más complicados y menos intuitivos que podrían construir cuando se les diera suficientes vértices y aristas. Como lo expresó Hollom, “¿Realmente entendemos todo esto tan bien como pensamos que lo hacemos?”
Un nuevo enfoque hacia la prueba matemática
Los matemáticos todavía creen en la declaración de física sobre ubicaciones conectadas dentro de sólidos que inspiró la conjetura de la litera. Pero necesitarán encontrar una forma diferente de probarlo. Mientras tanto, Pak dice que está claro que los matemáticos necesitan participar en una discusión más activa sobre la naturaleza de la prueba matemática. Él y sus colegas, en última instancia, no tuvieron que depender de métodos computacionales controvertidos; pudieron refutar la conjetura con total certeza. Pero a medida que las líneas de ataque basadas en computadoras y IA se vuelven más comunes en la investigación matemática, algunos matemáticos están debatiendo si las normas del campo eventualmente tendrán que cambiar. “Es una cuestión filosófica,” dijo Alon. “¿Cómo vemos pruebas que solo son verdaderas con alta probabilidad?”
El futuro de las pruebas probabilísticas
“Creo que el futuro de las matemáticas será aceptar pruebas probabilísticas como esta,” dijo Doron Zeilberger, un matemático de la Universidad de Rutgers conocido por acreditar a su computadora como coautor en muchos de sus artículos. “En 50 años, o tal vez menos, la gente tendrá una nueva actitud.” Otros se preguntan si tal futuro amenaza algo vital. “Quizás una prueba probabilística te daría menos comprensión o intuición de lo que realmente está sucediendo,” dijo Alon.
Apertura de la conversación sobre resultados matemáticos
Pak ha sugerido que se creen revistas separadas para los resultados de este tipo a medida que se vuelvan más comunes, para que su valor no se pierda para los matemáticos. Pero su objetivo principal es abrir la conversación. “No hay respuesta correcta,” dijo. “Quiero que la comunidad medite sobre si el próximo resultado de este tipo contará.” A medida que la tecnología continúa infiltrándose y transformando las matemáticas, la pregunta solo se volverá más urgente.
Historia original reproducida con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente de la Fundación Simons cuya misión es mejorar la comprensión pública de la ciencia al cubrir desarrollos e innovaciones en investigación en matemáticas y las ciencias físicas y biológicas.
Fuente y créditos: www.wired.com
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